Salvador Peres
Sempre tive uma grande curiosidade por paradoxos, aparentes becos sem saída que têm mobilizado, ao longo de milénios, eminentes filósofos, físicos e matemáticos na tentativa de os desvendarem.
O paradoxo de que mais gosto é o do Barbeiro de Bertrand Russell. Conta-se assim:
Há em Sevilha um barbeiro que reúne as duas condições seguintes: (1) Faz a barba a todas as pessoas de Sevilha que não fazem a barba a si próprias. (2) Só faz a barba a quem não faz a barba a si próprio. O paradoxo surge quando tentamos saber se o barbeiro faz a barba a si próprio ou não. Se fizer a barba a si próprio, não pode fazer a barba a si próprio, para não violar a condição 2; mas se não fizer a barba a si próprio, então tem de fazer a barba a si próprio, pois essa é a condição 1. A questão que fica por responder é: afinal, quem faz a barba ao barbeiro?
De passagem, menciono também um dos mais antigos paradoxos conhecidos, atribuído ao filósofo pré-socrático Zenão de Eleia: o de Aquiles e a Tartaruga.
Zenão conta que Aquiles, disputando uma corrida com uma tartaruga, e querendo ser generoso, resolveu dar-lhe uma pequena vantagem, deixando que ela partisse alguns centímetros à sua frente. Mas Aquiles jamais alcançará a tartaruga, porque na altura em que atinge o ponto donde a tartaruga partiu, ela ter-se-á deslocado para outro ponto e na altura em que alcança esse segundo ponto, ela ter-se-á deslocado de novo, e assim sucessivamente, ad infinitum. Deste modo, o perseguidor nunca poderá atingir o perseguido, mesmo que seja mais rápido que ele.
Mais do que saber, em definitivo, se os paradoxos são resolúveis ou não, o que mais me desperta a atenção nestes enigmas matemáticos é o seu ilimitado potencial de investigação sobre os segredos que se escondem na infinidade do cosmos: entre eles, os grandes mistérios da natureza do espaço e do tempo.
Uma dessas vias de investigação que tenta penetrar no mais ínfimo e incorpóreo da matéria é a teoria da relatividade de Albert Einstein, formulada entre 1905 e 1915. Einstein imaginou as três dimensões do espaço e a dimensão do tempo juntas, como uma espécie de tecido que nos rodeia e que é deformado pela presença dos corpos celestes massivos, como as estrelas e os planetas.
A outra, é o princípio da incerteza, um dos pilares da mecânica quântica, formulado, em 1927, por Werner Heisenberg. A teoria afirma que a posição e a velocidade de um corpo não podem ser conhecidas simultaneamente com total precisão.
Zenão, Russell, Heisenberg, Einstein, todos comungam da mesma imperiosa necessidade de desvendar os grandes segredos do universo. E a todos eles devemos os avanços da física e da matemática. A todos eles devemos os pequenos, mas significativos, passos na apreensão da imensidade que está para além da nossa compreensão.